以前、WordPressに画像をアップロードしたときにエラーが表示されました。全2パターン。その内容を以下にまとめておきます。
画像アップロード時に表示されたエラー
エラー1:返答が正しいJSONレスポンスでは…
1つ目に表示されたエラーです。

返答が正しい JSON レスポンスではありません。
あくまでも僕の場合ですが、パーマリンクを再保存することで解決できました。
エラー2:サーバーの負荷が高いか十分なリソースが…
2つ目に表示されたエラーです。

サーバーの負荷が高いか十分なリソースがないため画像の後処理に失敗しました。もっと小さな画像をアップロードしてみてください。推奨する最大サイズは2500ピクセルです。
画像をアップロードするために開いていたメディアライブラリの画面を更新したら解決できました。
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――以上です。詳細はリンク先をご参照ください。